六种三角函数图像：六种三角函数图像解析

正弦函数（sin x）

正弦函数的图像是一条波浪形曲线，周期为 (2\pi)，在区间 ([0, 2\pi]) 内，函数值从 0 开始，上升到 1，再下降到 0，继续下降到 -1，最后回到 0，正弦函数是奇函数,关于原点对称。

• 定义域：(\mathbb{R})
• 值域：([-1, 1])
• 周期：(2\pi)

余弦函数（cos x）

余弦函数的图像与正弦函数相似，但相位不同，余弦函数的图像从 1 开始，下降到 0，再到 -1，最后回到 0，余弦函数是偶函数，y 轴对称。

• 定义域：(\mathbb{R})
• 值域：([-1, 1])
• 周期：(2\pi)

正切函数（tan x）

正切函数的图像在每个周期内从负无穷大上升到正无穷大，具有渐近线，正切函数的周期为 (\pi)，在 ((-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})) 区间内,函数值从负无穷大上升到正无穷大。

• 定义域：(\mathbb{R}) 且 (x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi)（(k) 为整数）
• 值域：(\mathbb{R})
• 周期：(\pi)

余切函数（cot x）

余切函数是正切函数的倒数，其图像在每个周期内从正无穷大下降到负无穷大，同样具有渐近线，余切函数的周期也是 (\pi)。

• 定义域：(\mathbb{R}) 且 (x \neq k\pi)（(k) 为整数）
• 值域：(\mathbb{R})
• 周期：(\pi)

正割函数（sec x）

正割函数是余弦函数的倒数，其图像在余弦函数为零的点处有垂直渐近线，正割函数的周期为 (2\pi),图像在每个周期内有两个波峰和两个波谷。

• 定义域：(\mathbb{R}) 且 (x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi)（(k) 为整数）
• 值域：((-\infty, -1] \cup [1, +\infty))
• 周期：(2\pi)

余割函数（csc x）

余割函数是正弦函数的倒数，其图像在正弦函数为零的点处有垂直渐近线，余割函数的周期为 (2\pi),图像在每个周期内有两个波峰和两个波谷。

• 定义域：(\mathbb{R}) 且 (x \neq k\pi)（(k) 为整数）
• 值域：((-\infty, -1] \cup [1, +\infty))
• 周期：(2\pi)